2017年华北电力大学(北京)数理系892高等代数考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设f 有连续导数，
所围成立体的外侧，则I=（ ）。
【答案】C
【解析】设是由所围成的立体，则由高斯公式得
2． 已知极限
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】本题考察极限的计算 方法一：
方法二：用洛必达法则
3． 若级数
A. B.
收敛，必发散 必收敛
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其中是由
，其中k ，c 为常数，且
，则（ ）。
发散，则（ ）。
C. D.
必发散
必发散
【答案】D 【解析】由 4． 设
方向的平面曲线，记
A. B. C. D.
，
，
，
，则
为四条逆时针
=.
（ ）
发散可知，
必发散，而
收敛，则
必发散。
【答案】D
【解析】由格林公式得
令
，则
令
，则
令
，则
令
，则
显然
最大.
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5． 曲面
A. B.
C. D. 【答案】A 【解析】设
，则
故该曲面在点（0, 1，－1）处的切面方程为
6． 当x →0时，用o （x ）表示比x 的高阶无穷小，则下列式子中错误的是（ ）。
A.
B. C. D.
【答案】D
【解析】由高阶无穷小的定义可知，A 、B 、C 三项都是正确的，对于D 项可找出反例，例如当x →0时，
7． 设a , b , c 均为单位向量，且
A.1
B. C.
但
而不是
。
=0在点（0, 1，－1）处的切平面方程为（ ）
则a ·b ＋b ·c ＋c ·a 等于（ ）。
D.-1
【答案】B 【解析】由于其中
8． 已知幂级数
A. 收敛半径为2 B. 收敛区间为（0, 2] C. 收敛域为（0, 2] D. 收敛区间为（0, 2） 【答案】D
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则（a ＋b ＋c ）（a ＋b ＋c ）=0, 即
·
则
在x=2处条件收敛，则该幂级数（ ）。
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