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一、选择题

1． 设

和

分别来自总体均为正态分布和

. 则统计量

的两个相互独立的简单随机样本, 记的方差DT 是（ ）.

它们样本方差分别为

A. B. C. D. 【答案】D

【解析】

且它们相互独立, 所以

2． 设随机变量X 与Y 相互独立且都服从标准正态分布

A. B. C. D. 【答案】D

【解析】AB 两项, 由题设

则（ ）.

所以C 项,

D 项； 3．

设

E(T)=（ ）.

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由已知得

则

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是来自

的简单随机样本,

则统计量

的数学期望

4． 假设总体X 的方差DX 存在,

则A. B. C. D. 【答案】D

【解析】根据矩估计量的定义确定选项, 由于而DX 与EX 矩估计量分别为. 所以矩估计量为

5． 设随机变量X 和Y 相互独立, 且均服从上的均匀分布的是（ ）.

A. B. C. D. 【答案】D

【解析】经计算易得

的分布函数为

即为

上的均匀分布.

与

,

的矩估计量是（ ）.

是取自总体X 的简单随机样本,

其均值和方差分别为

上的均匀分布, 则下列随机变量中仍服从某区间

二、计算题

6． 在单因子试验中，因子A 有4个水平，每个水平下各重复3次试验，现已求得每个水平下试验结果的样多少？

【答案】此处因子水平数r=4, 每个水平下的试验次数m=3, 误差平方和它们分别为

于是

其自由度为

，误差方差

的估计值为

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本标准差分别为1.5, 2.0, 1.6, 1.2, 则其误差平方和为多少？误差的方差的估计值是

由四个平方组成，

7． 某饮料商用两种不同配方推出了两种新的饮料，现抽取了10个消费者，让他们分别品尝两种饮料并加以评分，从不喜欢到喜欢，评分由1〜10, 评分结果如下:

表

问两种饮料评分是否有显著差异？ （1）采用符号检验方法作检验； （2）采用符号秩和检验方法作检验. 【答案】10个差值为

（1）由于差值中正数的个数为5, 从而检验的p 值为

p 值很大，故不能认为两种饮料评分有显著差异.

（2）四个负的差值的秩分别为2.5, 2.5, 4和5, 故符号秩和检验统计量为这是一个双边假设检验，检验拒绝域为在给定n=10,

下，查表13知

，而

，

，

.

观测值没有落入拒绝域，故也不能认为两种饮料评分有显著差异，二者结果一致.

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