2016年兰州理工大学计算机与通信学院信号与系统(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 设有连续时间信号
采样，假定从t= 0开始采样，共采样N 点。
（l ）写出采样后序列x （n ）的表达式和x （n ）的数字频率;
（2）将x （n ）截取N 点作N 点DFT ，说明N 如何取值时，DFT 的结果能精确地反映x （n ）的频谱?
（3）若希望DFT 的连续频率分辨率达到1Hz ，此时最小的采样点数N 为多少?
（4）若对3的结果M 点DFT ，且M>N，其中，对x （n ）在N 点之后补M-N 个零，试可以通过增大M 来提高模拟频率分辨率吗? 为什么?
【答案】（1）数字频率（2）因为（3）
; X （n ）为周期的，进行N 点DFT 时，应取
，现在以时间间隔
对其进行均匀
（4）不能提高连续频率的分辨率。
2． 图1示出信号x 0（t ）和x l （t ）波形，若M 0表示对x 0（t ）的匹配滤波器，M 1表示对x l （t ）的匹配滤波器，求:
图1
（l ）分别画出M 0和M 1的冲激响应（2）分别粗略画出M 0对和x
，也即使M 0对
和
和
的波形;
和
的响应波形;
不变，如何修改
使接收机更容易区分
的响应波形以及M 1对
（3）比较这些响应在t=4时的值，若保持
的响应和M 1对
的响应在t=4时为零值。
【答案】（1），波形如图2所示。
图2
（2）M 0、M 1分别对
的响应波形如图
所示。
图
（3）由题（2）可知，M 0对对
在t=4时的相应为2；M 1对若改变（b ）所示。
此时M 1对x 0的响应
，M 0对
的响应
，使
与
在t=4时的相应为4；M 0
对在t=4时的相应为4；
及其匹配滤波器冲激响应
正交，改变后的
在t=4时的相应为2；M 1
如图（a ）、
，波形如图（c ）、（d ）所示。
图
3． 在图1所示系统中，左边第一个连续时间LTI 系统的频率响应输入
。右边的离散LTI 系统的频率响应
（l ）确定左边的连续LTI 系统的输出y c （t ）; （2）画出p （t ）及z （t ）=p（t ）y c （t ）的频谱波形; （3）确定右边的离散LTI 系统的单位脉冲响应h[n]及其输出
。
，
图1
【答案】（1）