2017年北京市培养单位空间应用工程与技术中心859信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 信号
A.8 B.16 C.2 D.4 【答案】B
【解析】根据周期的定义
4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
2． 已知
A. B. C. D. E. 都不对 【答案】D
【解析】利用和函数z 变换公式 3． 方程
A. 线性时不变 B. 非线性时不变 C. 线性时变 D. 非线性时变 E. 都不对 【答案】B
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的周期是（ ）
的最小正周期分别为8、16、
，则y （n ）=的Z 变换为X （z ）
的Z 变换Y （z ）为（ ）
即可。
描述的系统是（ ）。
【解析】设因为又 4． 信号
则
，所以系统不满足线性。
，所以系统满足时不变性。 的拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】C 【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，所以
5． 连续时间信号f （t ）的最高频率
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢
，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） 复原信号f （t ）
A . B. C . D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率为
；低通滤波器的截止频率
6． 下列各式为描述离散系统的差分方程:（ ）
【答案】D
【解析】线性时不变系统满足的条件是:当存在
须有
7． 连续时间已调信号
，则最低抽样频率复原信号
A .400 rad/s B .200rad/s C.100rad/s D.50rad/s 【答案】B
，根据抽样定理，要想从抽样信号为（ ）。
中无失真地恢
。只有D 项满足条件。 ，奈奎斯特时间间隔
为t 与
的卷积，
的拉氏变换为
t 的拉氏变换为
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【解析】可得
。
，它的频域带宽为100 rad/s，由抽样定理
8． 图所示系统由两个LTI 子系统组成，已知子系统H 1和H 2的群时延分别为系统的群时延为（ ）。
图
【答案】A
【解析】群时延的的定义为群时延从时域上就可以得到
和，则整个
，由于H 1和H 2都为LTI 系统，且级联，该系统的
整个系统的群时延为 9．
。
的拉普S 拉斯变换
为（ ）。
【答案】D 【解析】因为
根据拉氏变换的频域微分性质
，
10．已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x （t ）的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x （3t ）的频谱带限为3000Hz ，使x （3t ）不失真的最小抽样频率为6000H 之。
二、计算题
11．如图所示电路，已知
。求全响应
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