2017年北京市培养单位声学研究所859信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 方程
A. 线性时不变 B. 非线性时不变 C. 线性时变 D. 非线性时变 E. 都不对 【答案】B 【解析】设因为又 2． 像函数
【答案】B 【解析】移性质，
故得
3． 信号f （t ）的频谱密度函数
A. B. C. D. 【答案】D
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描述的系统是（ ）。
则
，所以系统不满足线性。
，所以系统满足时不变性。
的原函数
为（ ）。
常用拉氏变换对
，则f （t ）为（ ）。
根据拉氏变换的时
【解析】据时移性
别乘以系数即得f （t ）=
可表示
，可得
，1的反傅里叶变换为，
，根，再分
。重点在于傅里叶变换的性质。
，则x （t ）
）
4． 已知x （t ）的频谱密度为为（ ）。（提示：
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
5． 试确定下列信号周期:
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B
6． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）
A. 极点均在z 平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
再由傅里叶变换的时移性质，有
（ ）。
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:如果信号f （t ）的平均功率满足
，称f （t ）为功率。
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7． 信号
A.1
B. C. D. E. 【解析】
的傅里叶变换为（ ）。
【答案】A
（这里用到了
故f （t ）的傅里叶变换为。
8． 已知一个LTI 系统起始无储能，当输入
，
当输入A. B. C. D. 【答案】D
【解析】因起始无储能，故r 1（t ）为阶跃响应，对该响应求导可得冲激响应为
则系统对激励
的零状态响应为
9． 序列
的单边z 变换F （z ）等于（ ）。
【答案】D 【解析】
）
，系统输出为
时，系统的零状态响应r （t ）是（ ）。
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