2017年杭州电子科技大学理学院881高等代数考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 已知
为某函数的全微分，则a=（ ）。
【答案】B
【解析】由题意可知，
，即
解得
2． 已知
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设
为x 轴负方向余弦，则
由方向导数定义知，f （x , y ）
3． 设L 是（ ）。
【答案】B 【解析】
，这里的
为曲
的圆周，n 为L 的外法线向量
，则
等于
在（0, 0）点处沿x 轴负方向的方向导数为
在点（0, 0）处沿x 轴负方向的方向导数为-2
。
则（ ）。
在点（0, 0）处连续
线L 的外法线向量的方向余弦，设f 为L 的沿逆时针方向的切线向量，
则
利用格林公式，有
4． 下列级数中发散的是（ ）.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A 项为正项级数，因为
，所以根据正项级数的比值判别
法可知收敛；B 项为正项级数，因为
收敛；C 项
，又是p 级数，p ＞1，收
敛，根据比较判别法，知
根据莱布尼茨判别法知
收敛
，
发散，所以根据级数收敛定义知
，
发散；D 项为正项级数，因为
所以根据正项级数的比值判别法 5． 级数
A. 当B. 当C. D. 当【答案】D 【解析】当于零，则级数时，级数
6． 设D
为单位圆域（ ）。
【答案】D
发散，故当
时，级数
收敛，而
收敛.
（λ为常数）（ ）。
时条件收敛 时条件收敛 时绝对收敛
时条件收敛
为交错级数且
，而当
时，级数
条件收敛。
单调递减趋
，则
【解析】由于积分域D 关于两个坐标轴都对称，而变量的对称性，得
是Z 的积函数，是y 的积函数，由
由于在D 内
。则
相关内容
相关标签