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一、计算题

1． 图1所示小型精压机的传动机构，求此时压头F 的速度。

EB=BD=AD=1=0.4m。在图示瞬时

，

OD 和EF 在铅垂位置，在水平位置。已知曲柄OA 的转速

图1

【答案】如图2所示，可知P 为DBE 的速度瞬心

由速度投影定理可得

其中解得所以

图2

2． 推导第二类拉格朗日方程的过程中, 哪一步用到了完整约束的条件？

【答案】完整约束系统中, 约束条件不含速度, 任一点位置均可以用广义坐标表示为

则

3． 图1所示机构在力与擦

,

求

作用下在图示位置平衡. 不计各构件自重与各处摩的值

.

图1

【答案】建立图2所示坐标系

.

图

2

点A 、B 的坐标值为

将A 、B 坐标变分得

由虚功方程可得

解得

4． 在图1所示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图。求支座A 的约束力。

图1

【答案】（1）以曲杆BC 为研究对象，受力如图2（a ）所示。 由平衡方程

可得

解得

（2）以T 形杆ADC 为研究对象，杆只受三个力，由三力等效原理可得受力如图2（b ）所示。

图2

由平衡方程:解得

可得