2018年苏州大学城市轨道交通学院818理论力学(城市轨道)考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． （1）空间力系中各力的作用线平行于某一固定平面；（2）空间力系中各力的作用线分别汇交于两个固定点。试分析这两种力系最多各有几个独立的平衡方程。
【答案】满足第一种情况的力系在垂直于该平面方向上的投影为零, 满足第二种情况的力系对两点连线的轴取矩为零, 所以两种力系最多均有五个独立平衡方程。
2． 图所示加速度计安装在蒸汽机的十字头上, 十字头沿铅直方向作谐振动. 记录在卷筒上的振幅等于7mm. 设弹簧刚度系数k=1.2kN/m, 其上悬挂的重物质量m=0.lkg.求十字头的加速度. 提示:加速度计的固有频率
通常都远远大于被测物体振动频率
即
.
图
【答案】取系统静平衡位置为坐标原点, 如图所示
.
其中相对位移, 解得:
用弹簧振子测加速度, 有
故:
代入上式得
3． 公园游戏车M 固结在长为R 的臂杆OM 上，臂杆OM 绕铅垂轴z 以恒定的角速度动，小车M 的高度z 与转角速度分量
的关系为
求
转
时，小车M 在球坐标系的各
图
【答案】点M 的运动方程为
将
代入速度各分量的公式中得
4． 如图所示, 物块A 在重力、弹性力与摩擦力作用下平衡, 设给物块A 一水平向右的虚位移性力的虚功如何计算? 摩擦力在此虚位移中作正功还是作负功？
弹
图
【答案】弹性力的虚功
摩擦力在此虚位移中作正功.
5． 平面悬臂桁架所受的载荷如图1所示。求杆1, 2和3的内力。
图1
【答案】如图2（a ）所示, 应用截面法由m-m 截面截取右半部分为研究对象。
图2（a ）
由平衡方程
得
解得
以B 点为研究对象, 如图2（b ）所示。
图2（b ）
由平衡方程
得
其中解得