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一、计算题

1． 在图1所示曲柄连杆机构中，曲柄OA 绕O 轴转动，其角速度为与连杆AB 间成30°角。如度。

角加速度为

在某瞬

时曲柄与水平线间成60°角，而连杆AB 与曲柄OA 垂直。滑块B 在圆形槽内滑动，此时半径

求在该瞬时，滑块B 的切向和法向加速

图1

【答案】如图2所示，可知C 点为AB 的速度瞬心。

图2

由速度投影定理沿线段AB 投影可得

解得

因此B 点的法向加速度为

以A 为基点，研究B 点的加速度，由

可得在AB 方向上的分量为

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其中

解得

转速

2． 如图1所示，海轮上的汽轮机转子质量m=2500kg, 对于其转轴的回转半径

且转轴平行于海轮的纵轴z. 轴承A , B 间的距离1=1.9m，设船体绕横轴y 发生俯

仰摆动，俯仰角按下列规律变化:轮机转子的陀螺力矩和轴承上的陀螺压力

.

其中最大俯仰角

，摆动周期

. 求汽

图1

【答案】

图2

陀螺力矩公式为:

如图2所示:

代入式①整理可得:

因此陀螺力矩的大小为:

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进动角速度陀螺力矩

以及陀螺压力的大小和方向都随时间t 按余弦规律变化，

则陀螺力矩的最大值为:

因此，可得轴承上的陀螺压力最大值为:

3． 由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接，其支承及受力如图1所示。已知均布荷载集度为q ，力偶矩

不计组合梁的自重。

（1）求支座A ，D 的约束反力；

（2）用虚位移法求支座B 处的约束反力（注意:用其他方法计算不给分）。

图1

【答案】（1）取CD 为研究对象进行受力分析，如图2所示。

图2

由平衡方程

得

取整体为研究对象，进行受力分析，如图3所示。

图3

由平衡方程

得

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