2018年郑州轻工业学院计算机与通信工程学院815信号与系统信号与线性系统分析考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 已知系统的状态方程与输出方程为
初始状态
激励
(1)求状态向量x(t)和响应向量y(t); (2)求系统的自然频率。 【答案】(1)用s 域法求解 状态方程和输出方程可表示为
状态过渡矩阵表示为所以
因为状态方程的时域解为
其中
是过渡矩阵。
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所以，状态向量:
又
所以响应向量
(2)
令
即
(s＋1)(s＋3) ＝0
故系统的自然频率为﹣1和﹣3。
2． 在图1所示电路中
，时开关闭合，求：
(1)电流
; (2)讨论
与
瞬间，电容C 2两端电荷发生的变化。
，起始条件
，方向如图示，t=0
图1
【答案】由图1画出电路的s 域等效模型，如图2所示。
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图2
(1)列写回路方程，得
解得
:取逆变换，则(2)当
时，
，当
时，
•
故所以根据
. ，可知，在
与
瞬间电容电荷从0跃变为E/3。
3． 求下列两组卷积，并注意相互间的区别。
(1)(2)
【答案】
(1)
波形如图(a)所示。
(2)
波形如图(b)所示。
，求，求
；
。
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