2017年西南石油大学理学院936高等代数考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设所围成，则
【答案】D 【解析】由题意得
2． 设a , b , c 为非零向量，且
A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】D
【解析】由题意可知，a , b , c 两两垂直，且
同理可知
则
3． 设
，
为
在第一卦限中的部分，则（ ）。
则
（ ）。
有连续的导数，
，区域
由柱面
和两平面
等于（ ）。
【答案】C
【解析】由于S 关于
面和
面都对称，而
关于x 和y 都是偶函数则
4． 设有曲线T ：
【答案】C 【解析】取
为平面
包含在球面
内的部分，法线
方向按右手法则取，则由斯托克斯公式得
从x 轴正向看去为逆时针方向，则
等于（ ）。
其
中
为平
面，则
。
5． 过点（-1, 0, 4
）且平行于平面
方程为（ ）
.
又与直线
相交的直线
法线向量的方向余弦
，
【答案】A
【解析】B 项中，经代入计算可知，点已知平面平行，故排除。
6．
在平面
和
【答案】C
【解析】A 项，经代入计算，可知点（2, 0, 0）不在平面项，点（0, 0, -1）不在平面
与两平面距离不相等。
7． 已知幂级数
A. 收敛半径为2 B. 收敛区间为（0, 2] C. 收敛域为（0, 2] D. 收敛区间为（0, 2） 【答案】D
【解析】由于幂级数
在x=2处条件收敛，则x=2为其收敛区间的端点，
而
在x=2处条件收敛，则该幂级数（ ）。
上；同理，B
上，D 项，由点到平面的距离公式计算得知，
点
不在该直线上，故排除；CD 两项直线与
和平面的交线上有一点M ,
它与平面
等距离，则M 点的坐标为（ ）。
的中心为x=1，则该幂级数的收敛半径为1，收敛区间为（0, 2）。
8．
设
A. 若B. 若C. 若D. 若【答案】D 【解析】令
由拉格朗日乘数法及题设条件得
若
，则必
有
，则
，将
，否则
由代入（1）式得
与
均为可微函数，
且，则，则，则，则
，
已知
是
在约束条件
下的一个极值点，下列选项正确的是（ ）。
及（2）式
知
，与题设矛