2017年湖北工业大学机电研究设计院911自动控制理论考研冲刺密押题
● 摘要
一、分析计算题
1． 单位反馈系统开环传递函数（最小相位系统）的幅频特性曲线如图所示。
（1）求系统此时的相角裕度（2
）设计串联校正装置的传递函数误差
闭环系统响应阶跃输入的超调量和调节时间为多少？ ，
使系统校正后响应输入
的稳态
而且维持系统开环频率特性的中、高频段和校正前相同。
（3）校正后系统响应阶跃输入的超调量和调节时间和校正前相比较有何变化？
图
【答案】（1）根据系统的Bode 图，得校正前系统的传递函数为
低频段的渐近线方程为
闭环传递函数为
相角裕度为
由系统的闭环传递函数可以得到
超调量
调节时间
解得
（2）系统校正后响应输入统，不妨设串联校正装置
的稳态误差可知校正后系统至少是II 型系
则校正后系统的开环传递函数为
检验系统的稳定性，画出系统校正后的开环对数幅频特性曲线，可得度为
系统稳定，系统中频段幅频特性曲线的斜率为与校正前一致，满足性能要求。
此时的相位裕
高频段幅频特性曲线的斜率
（3）由于加入的串联校正环节相当于超前校正环节，因此校正后系统的带宽増加、动态响应变快、超调量变大、调节时间变短。
2． 控制系统的稳定裕量有几种？如何定义？
【答案】系统的稳定性裕度包括幅值裕度和相角裕度，幅值裕度h 定义为满足方程
=-180°
，
其中，
为系统的开环幅值特性，
也可以用分贝表示系统的幅值裕度
其中
系统的相角裕度定义为
3． 设系统的微分方程为：
式中，【答案】
应满足
系统结构图为
为正常数，r （t ）为系统输入，C （t ）为系统输出。要求r （t ）=l+t时，
试确定
应满足什么条件，并画出系统结构图。
C （t ）对r （t ）的稳态误差不大于正常数
图
4． 已知RLC 无源网络如图所示。令角
求此RLC 网络的传递函数。
当时，其幅值相
图
【答案】运用复阻抗法，得系统的传递函数为
5． 某系统如图1 （a ）所示，其中校正前的开环传递函数频段和校正前的重合，中频段幅频特性的斜率为段宽度为100倍频程。
（1）绘制满足上述要求的校正后系统的开环对数幅频特性； （2）决定反馈校正传递函数
的形式和参数，使上述设计要求近似得到满足。
是最小相位的，其对数幅频特
中频
性如图（b ）中的曲线所示。现希望通过局部反馈校正，使校正后系统开环对数幅频特性的低、高
倍频程，幅值穿越频率
图1
【答案】（1）校正后系统的开环对数幅频特性如图2所示，作图过程为先过为
的直线，因为中频段宽度为100倍频程，不妨设中频段的
过
作斜率
为
于是得校正后系统的开环传递函数为
（2）由系统结构图可知
作斜率
该
直线交校正前的高频
为
的直线交低频段
为
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