题目：蝴蝶飞行的气动力与能耗研究

蝴蝶与许多其它昆虫（如蜂、蝇、蜻蜓等）不同，翅膀的展弦比比较小，而且拍翅频率很低，其翅膀拍动运动所引起的身体振动的幅度比较大。身体的振动反过来又会影响翅膀上的气动力，因此，研究蝴蝶飞行的气动力等问题时，必须同时考虑其翅膀的拍动运动以及身体的振动运动，这是与其它昆虫不同的。目前，还几乎没有关于蝴蝶飞行的非定常气动机理方面的研究工作。本文采用耦合求解昆虫的动力学方程和流体动力学方程（N-S方程）的方法，研究了蝴蝶前飞及悬停飞行时的非定常气动力特性；并在此基础上，研究了蝴蝶飞行的能耗问题。获得的主要结果如下：关于蝴蝶飞行的气动机理方面，有如下结论：（1）蝴蝶前飞时是靠身体的俯仰转动来使气动力指向所需的方向的，并且是靠“阻力原理”来提供飞行所需的气动力：翅膀上、下拍动均主要产生阻力，但上拍时的阻力小得多；下拍时，身体接近于水平姿态，翅膀上产生了很大的阻力，其提供了平衡重力所需的垂直力；上拍时，身体略上仰，翅膀上的阻力有一分量指向前，从而产生平衡身体阻力所需的推力。（2）蝴蝶翅膀产生气动力的机理是：在下拍阶段，左、右翅会分别产生很强的前缘涡和翅端涡，而两翅的翅端涡在翅后缘处连接在一起，从而形成一个涡环，此涡环产生一向下的强射流，从而产生了大气动力；上拍阶段，气动力的机制相同，但由于前飞来流的作用减小了拍动翅与空气的相对速度，左、右翅上形成的涡比下拍时要弱的多，因此上拍时的气动力也比下拍时小的多，但仍提供了足够了推力。（3）飞行速度减小时，身体振动运动以及气动力系数随时间的变化规律都基本不变，尾涡结构也相似。但飞行速度减小时，身体上、下振动的幅度要更大一些，翅膀的拍动幅角也较大。（4）悬停飞行时，身体的上下振动幅度及俯仰振动幅度比前飞时的要大得多。悬停飞行时举力主要也是由翅膀的阻力产生的。但是，悬停时下拍阶段的正举力和上拍阶段的负举力的大小都要比前飞时的大得多，即上、下拍阶段的翅膀阻力都很大。因而，模型蝴蝶的悬停飞行是十分“费力”的。关于蝴蝶飞行的能耗方面，有如下结论：（1）模型蝴蝶在典型速度下飞行时的比功率为33.3瓦/千克，与果蝇、熊蜂等昆虫的结果大致相同。当飞行速度减小时，比功率将增大一些。但若采用悬停方式飞行，比功率将远大于典型前飞速度下的结果（是其2.2倍之多）。（2）模型蝴蝶飞行时的能耗主要由克服气动力做功产生，克服翅膀重力做功和克服翅膀惯性力做功都很小，可忽略。蝴蝶身体的加速运动，一方面会改变翅膀的气动力从而改变气动力功率的大小；另一方面还会改变翅膀的加速度从而改变翅膀的惯性力功率，但是由于惯性力功率对总功率的贡献不大，因此这方面对总功率的影响也就很小。