2017年中国地质大学(北京)海洋学院610高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设
则x=0是f （x ）的（ ）。 （A ）可去间断点 （B ）跳跃间断点 （C ）第二类间断点 （D ）连续点 【答案
】
，所以x=0是
2． 设
，其中
，则当
时，
是（ ）。 因
为
的跳跃间断点，应选（B ）。
均存在，
但
A. 比x 高阶的无穷小 B. 比x 低阶的无穷小 C. 与x 同阶但不等价的无穷小 D. 与x 等价的无穷小 【答案】C
【解析】由于所以 3． 直线L 1：
A. B.
C.L 1与L 2相交但不垂直 D.L 1与L 2为异面直线 【答案】C
【解析】设L 1与L 2的方向向量分别是s 1，s 2，则s 2不平行，也不垂直。直线L 1，L 2分别过点
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，
，即
为x 的同阶但非等价的无穷小。
与直线L ：之间的关系是（ ）。
显然s 1与
与
，现考察混合乘
积
得L 1与L 2是共面的得L 1与L 2斜交。 4． 函数
在点（1，-1, 1）处沿曲线
在该点指向z 轴负
向一侧的切线方向的方向导数等于（ ）。
A.-12
B.12
【答案】C
【解析】曲
线
在
点
处切线向量
为
则所求的方向导数为
5． 已知向量a , b 的模分别为
且
则
【答案】A 【解析】由题意知
则
6． 设
方向的平面曲线，记
A. B. C. D.
，
，
，
，则
为四条逆时针
=.
（ ）
（ ）。
，而指向z 轴负向一侧的切向量为
【答案】D
【解析】由格林公式得
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令
，则
令
，则
令
，则
令
，则
显然最大.
7． 下列命题中正确的是（ ）。
A. 若B. 若C. 若D. 若
发散，收敛，则为正项级数，
，且
且
收敛，则收敛
，则收敛
，则
发散
收敛
【答案】D 【解析】
8．
设有向量
发散
发散，
发散。
三点不共线，O 为坐标原点，
π为过三点的平面。则
必满足（ ）。
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