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一、计算题

1． 铸铁试样进行压缩试验（如图1所示）。若铸铁的拉伸强度极限为压缩强度极限为

，压缩强度极限为

，。

。试按莫尔强度理论，求试样破坏面法线与试样轴线间的夹角

图1

【答案】根据

作图，如图2所示，则有:

图2

由题意可知

，则

，故

因此，破坏面法线与试样轴绘间的央角满足:

解得

2． 一结构受力如图1所示，杆件AB 、CD 、EF 、GH 都是由两根不等边角钢组成。已知材料的许用应 力[σ]=170MPa，材料的弹性模量E=210GPa，杆AC 及EG 可视为刚性的。试选择各杆的角钢型号，并分别求 点D 、C 、A 处的铅垂位移△D ，△C ，△A 。

图1

【答案】（l ）求各杆轴力对AC 杆进行受力分析，如图2（a ）所示，得:

对EG 杆进行受力分析，如图2（b ）所示，由平衡方程:

得:

图2

（2）由强度条件确定各杆所用角钢型号 AB 杆：CD 杆：EF 杆：GH 杆：查型钢表可得:

AB 杆选用两根型号为90mm ×56mm ×5mm 的不等边角钢，其横截面积为7.212cm 2;

2CD 杆选用两根型号为40mm ×25mm ×3mm 的不等边角钢，其横截面积为1.89cm ; EF杆和GH 杆

均可选用两根型号为70mm ×45mm ×5mm 的不等边角钢，其横截面积为5.609cm 。 （3）求D 、C 、A 各点铅垂位移

2

各杆的变形量:

故

如图2（c ）所示根据EG 杆的变形协调关系可得:代入数据得:

故

3． 松木桁条的横截面为圆形，跨长为4m ，两端可视为简支，全跨上作用有集度为q=l .82kN/m的均布荷载。己知松木的许用应力[σ]=10 MPa ，弹性模量E=10Gpa

。桁条的许可相对挠度为

。试求桁条横截面所需的直径。（析条可视为等直圆木梁计算，直径以跨中为准。）

【答案】分析可知梁上最大弯矩值发生在梁跨中截面，且（l ）根据弯曲正应力强度条件确定直径 由

，可得：

（2）根据梁的刚度条件确定直径 由

可得：

综上，该松木桁架横截面所需的直径取d=158mm。