2017年东南大学交通学院923工程力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 某点处的应力如图所示，设
及
值为己知，试根据己知数据直接作出应力圆。
图
【答案】如下图所示。首先确定由于故在心，以
轴负向上; 根据斜截面应力确定。连接为半径，作圆即为应力圆。
并做其中垂线交
轴于C ，以点C 为圆
两点，
图
2． 某桁架的受压弦杆长4m ，由缀板焊成一体，并符合钢结构设计规范中b 类截面中心受压杆的要求，截面形式如图所示，材料为Q235钢，能承受的许可压力。
。若按两端铰支考虑，试求杆所
【答案】查型钢表知，题中己知等边角钢截面的几何性质
，说明压杆易在xoy 平面内失稳。
故计算压杆横截面对中性轴z 轴的惯性半径，且则压杆的柔度
查教材表9-3插值得稳定因数故可得压杆的许可压力:
3． 已知简支梁的剪力图如图1所示。试作梁的弯矩图和荷载图。己知梁上无集中力偶作用。
图1
【答案】（l ）根据剪力图可知，在A 点有方向向上的集中力，大小为18 kN; AB 段上无荷载作用; 在B 点处有方向向下的集中力，大小为18+2=20kN; 在D 点有方向向上的集中荷载，大小为14kN ; BC 段上无荷载作用; CD段上作用方向向下的均布荷载，荷载集度为此可绘制荷载图。
根据剪力图绘制弯矩图，如图2（a ）所示。
（2）根据剪力图可知在A 点作用有一方向向上的集中力，大小为1kN ; AB 段作用方向向下的均布荷载， 荷载集度为（3+l）/2=2 kN/m; 在B 点处有方向向上的集中力，大小为3+2=5 kN; BC 段上无荷载作用; 在C 点处有方向向下的集中力，大小为2kN ，由此可绘制荷载图。 根据剪力图绘制弯矩图，分别如图2（b ）所示。
由
图2
4． 截面为16a 号槽钢的简支梁，跨长l=4 .2m，受集度为q=2kN/m的均布荷载作用。梁放在
韵斜 面上，如图所示。若不考虑扭转的影响，试确定梁危险截面上A 点和B 点处的弯曲正应力。
图
【答案】查型钢表得16a 槽钢截面的几何性质:
将载荷q 沿图中所示坐标轴进行分解，可得与之相对应的最大弯矩值均发生在梁的跨中截面上，且:
A 、B 点坐标分别为:
根据非对称纯弯曲正应力计算公式，其中惯性积I yz =0，得:
点A 处有最大压应力:
点B 处有最大拉应力:
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