2016年上海海事大学信息工程学院526数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 线性因果系统用下面差分方程描述：
式中，
试求系统的响应y （n ）。
【答案】将题中给出的差分方程进行Z 变换，
式中
因为是因果系统，收敛域为
且n<0时，y （n ）=0, 故
c 包含三个极点，即
2． 设系统的系统函数为
试画出各种可能的级联型结构，并指出哪一种最好。
【答案】由于系统函数的分子和分母各有两个因式，因而可以有两种级联型结构。
（1）
画出级联型结构如图（a ）所示。
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（2）
画出级联型结构如图（b ）所示。
图
第一种级联型结构最好，因为用的延时器少。 3． 已知卷积
【答案】下面用矩阵乘法求循环卷积
求
并求
与
的周期
而
4． 线性相位FIR 带通滤波器性能指标为：采样频率处，过渡带宽度小于400Hz , 阻带衰减大于
波器阶数尽可能小，并写出滤波器的单位脉冲响应。
表1 常用Z 变换表
中心频率5kHz ，通带边缘在
和
采用附录表中给出的窗函数设计该滤波器，要求滤
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表2
窗函数的特性
=窗内项数，采样频率，过渡带宽度
【答案】设计步骤如下：
（1）将设计要求转换为低通滤波器的设计要求：
低通滤波器的通带边缘为500Hz ，过渡带宽度小于400Hz 。
（2）计算对应的数字频率，并计算理想低通的脉冲响应：
（3）选择合适的窗函数。根据阻带率减，选择哈明窗：
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