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2018年国防科学技术大学航天科学与工程学院813材料力学一考研基础五套测试题

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一、解答题

1. 如图所示一矩形截面简支梁,由圆柱形木料锯成。己

。试确定弯曲截面系数为最大时的矩形截面的高宽比

,以及锯成此梁所需要木料的最小直径d 。

【答案】由题意矩形截面弯曲截面系数为

所以

故锯成此梁所需要木料的最小直径约为

距铰链极近。

2. 试作图(a )所示梁的剪力图和弯矩图。c 处为中间铰链,力偶

【答案】(1)之反力在中间铰链处将梁拆开成两部分,从辅梁CD 段可求出将

当作外载加到主梁ABC 上,由主梁可求出

(2)计算Q 值

(3)计算M 值

梁的中间铰链传力不传矩,所以求应单独画。

可以从算过来,但不能连续算过来,CD 段的M 图

梁的剪力图和弯矩图如图(b )和(C )所示。

3. 图所示一钢丝绳沿铅垂方向绷紧在A 、B 两点之间。绳长1=1.0m,截面积模量提高多少

?

预应力

,弹性

处加一个向下的荷载F ,绳的许用应力

,试求许用荷载[F]以及C 点的位移;若要提高[F],施力点C 应取在何处?[F]可以

【答案】假设钢丝绳的AC 段和BC 段所受的力分别为F 1,F 2, 根据平衡关系位移补充条件

力F 作用后AC 段受拉,BC 段受压,所以BC 段不存在安全问题,所以

所以

许用载荷满足关系

当此时

许用载荷提高

时许用载荷最大