2018年国防科学技术大学指挥军官基础教育学院892材料力学二考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示，设沿梁的轴线作用集度为m （x ）的分布弯曲力偶和集度为q （x ）的分布力。试导出q （x ）、m （x ）、
、M （x ）间的导数关系。
图
【答案】将dx 微段取出研究，微段应平衡，则有:
略去高阶微量
，则有
2． 试求图所示梁指定截面上的剪力、弯矩值。其中1-1，2-2截面无限接近C 点，分别为BC 段和AC 段的中点。
截面
图
【答案】（l ）求支反力
计算多个载荷作用下的支反力，可以用叠加法，即把每个简单载荷所引起的支反力求代数和即得总的支反力
（2）用截面法直接计算内力
用截面法直接计算内力，既可以从截面左侧来计算，也可以从截面右侧来计算，其结果相同。 I-I 截面:
截面:
1-1截面:
2-2截面:
3． 梁的两端支撑在相同的弹簧上，弹簧的刚度C=300kN/m，如图所示。重量为P=2kN的物体从高度h=20mm处自由落下，冲击到简支梁跨中的顶面上。已知该梁由20b 号工字钢制成，跨长l=3m，钢的弹性模量E=210GPa。试求梁横截面上的最大正应力。（不计梁和弹簧的自重）
图
【答案】由型钢表查得20b 号工字钢的相关参数
， 。
梁在冲击点处沿冲击方向的静位移，由简支梁在跨中截面的静挠度和两端支承弹簧的缩短量两部分组成，即
自由落体冲击时，动荷因数为：
又在P 静载作用下，梁内的最大静应力
梁内的最大动应力
4． 一梁由两个18b 号槽钢背靠背组成一整体，如图所示。在梁的a-a 截面上，剪力为18kN 、弯m ，求b-b 截面中性轴以下40mm 处的正应力和切应力。
矩为55kN ·
图
【答案】b-b 截面18b 号槽钢: