2018年广西大学农学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 见图，壁厚为t 、平均半径（1）最大切应力的比值
的开口圆管和闭口圆管，长度、材料及扭矩均相同。试求:; （2）扭转角的比值
。
图
【答案】（l ）两圆管的最大切应力分别为 开口圆管相当于狭长矩形，长边
，短边为t ，于是其应力为
，得
闭口薄壁截面的
，于是
最大切应力的比值为
（2）两圆管单位长度的扭转角分别为 开口圆管由
得：
闭口薄壁截面的，由，得：
扭转角的比值为
2． 一端带有飞轮，另一端与一扭簧相连的圆轴如图所示，圆轴的直径d=50mm，长度1=1.5m， 并以
扭簧的抗扭刚度
的角速度旋转。飞轮可以看作一均质圆盘，其重量为W=1kN，直径D=250mm，
，轴材料的切变模量G=80GPa，试求:
（l ）当扭簧端突然制动时，轴内的最大切应力;
（2）若轴不与扭簧相连，当左端突然制动时，轴内的最大切应力。
图
【答案】（l ）求当扭簧端突然制动时，轴内的最大切应力。 飞轮的动能
系统的变形能
利用U=T可得 所以
（2）求轴不与扭簧相连时，轴内的最大切应力。
若无扭簧，则可看成扭簧的抗扭刚度
，于是
。所以
3． 由同一材料制成的三杆铰接成静不定桁架，并在结点A 承受铅垂荷载F ，如图1所示。已知三杆的横截面面积均为A ，材料为非线性弹性，应力-应变关系为一定理，计算各杆的轴力。
，且n>l，试用卡氏第
图1 图2
【答案】（l ）桁架的应变能。应用卡氏第一定理时，结构的应变能应表示为位移的函数。由于结构和荷载均对称于AD 轴，故结点A 的位移必在对称轴上，设结点A 的位移为△，则有 杆1、2的变形量和应变量分别为:
杆3的变形量和应变量为:
各杆的应变能密度分别为