2018年哈尔滨工程大学动力与能源工程学院805材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示结构中，杆1、杆2的长度均为l ，拉（压）刚度均为EA ，杆2位于水平位置。试求节点只产生竖直位移时，节点外力F 与竖直线的夹角
。
图
【答案】分析节点A 的受力，由静力平衡条件求出杆1、杆2的轴力分别为
由胡克定律求出杆2的伸长量为
节点只产生竖直位移，于是有整理解得
，即
2． 冲击物P=500kN，以速度v=0.35m/s的速度水平冲击图所示简支梁中点C ，梁的弯曲截面系
数应力。
，惯性矩
，弹性模量
。试求梁内最大动
图
【答案】在载荷P 静载作用下，梁AB 在C 处的水平静位移
动荷系数
最大动应力
3． 长度为1的钢轨放置在粗糙的水平地面上。己知:钢的密度、线膨胀系数、弹性模量分别为和E ，钢轨与地面的静摩擦因数为f 。试求:温度均匀升高t 时，钢轨两端的相对线位移
。
图
【答案】由于变形对称，故可取左半段进行计算。可分为两种工况（见图（b ）、（c ））: （l ）工况1:长度为（l/2-x）的中间部分，轴向压力为常量，轴力引起的轴向压缩变形与温度均匀升高引起的轴向伸长变形互相抵消，钢轨与地面无相对运动，因而无轴向摩擦力; 长度为x 的端部，钢轨与地面的摩擦力集度为
其中，A 为钢轨的横截面面积。
因此，长度为（1/2一x ）的中间部分，其轴力为
该段不产生轴向线应变，即
解得
或者
有摩擦力部分
截面处的纵向线应变为
钢轨两端的相对线位移为
（2）工况2:
，钢轨全长与地面均有摩擦力，钢轨两端的相对线位移为
4． 如图（a ）所示柱，高
，正方形截面边长a=400mm，单位体积重量，
载荷F=20kN，考虑自重，作柱的轴力图。
【答案】如图（b ）所示，取沿柱轴线方向向下为x 轴方向。 CB 段:当x=1m时，BA 段，
由此作柱轴力图如图（c ）所示。