2018年太原理工大学应用力学与生物医学工程研究所808理论力学A考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示直角三角形刚性平板OBC 和AB 杆，已知
和C 点作用力P ，在
刚性平板OBC 上还作用有一力偶M 。试求固定铰支座A 、O 处的约束反力。
图1
【答案】把AB 杆和刚性平板OBC 看做一个整体，它所受的主动力有P ，力矩有M ，杆AB 为二力杆，受力沿着杆方向。铰支座A 处有一个约束力
取整体为研究对象，受力分析如图2所示。
铰支座0处有两个约束力
图2
以水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴，列平面任意力系的平衡方程，即
得
由以上方程得
即A 处的约束力
O 处的约束力
2． 如图1所示，轮O 在水平面上纯滚动，轮心以匀速心上固连一销钉，此销钉可在摇杆R=0.5m, 在图示位置时
，瞬时的角速度和角的加速度。
运动，速度方向如图所示。论
轴转动。已知:轮的半径
在该
上的滑槽内滑动，并带动摇杆绕
杆通过轮心O , 摇杆与水平面间的交角为30°。试求摇杆
图1
【答案】
杆做定轴转动，轮O 做纯滚动。
上。
速度分析，如图2所示。 以O 为动点，动系固结在杆根据速度合成公式有
绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。
图2
则
所以
加速度分析:如图3所示。
图3
由加速度合成公式有
其中
向y 轴投影得
3． 这样计算图所示鼓轮的角速度对不对？
因为所以
图
【答案】不对。因为定轴转动刚体的转角是由一个固定平面和一个固结在刚体上的平面确定的，而图中OA 所在的平面没有固结在刚体上。
4． 两个均质圆盘质量相同, A 盘半径为R , B 盘半径为r , 且R>r.两盘由同一时刻, 从同一高度无初速的沿完全相同的斜面在重力作用下向下做纯滚动.
（1）哪个圆盘先到达底部？ （2）比较这两个圆盘:
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