2018年浙江大学建筑工程学院847结构力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 计算图（a ）所示体系的自由度，试分析其体系的几何组成。
【答案】（1）求自由度。采用混合法计算。将ACDB 看作刚片，E 、F 、G 、H 看作自由结点，如图（b ）所示。则
图
（2）本题上部体系与基础呈简支状态，故去除基础只分析上部体系。首先选ACDB 作为刚片I ，然后顺杆件CE 和DF 找到杆件EF 作为刚片II , 再由杆件EG 和FH 找到杆件GH 作为III ，最后由杆件GA 和HB 回到刚片I , 如图（c ）所示，由三个虚铰的位置可以判断其满足三刚片规则，所以，原体系为无多余约束的几何不变体系。
2． 图（a ）、（b ）所示两结构，各杆EI 、1相同，不计轴向变形。已求得图（a ）结构的结点位移列阵为
结构1端的竖向反力和反弯矩。
（按结点2、3、4的顺序）。试求图（a ）、（b ）两
图
【答案】依据题意可知，题设给出了图（a ）的结点位移，没有给出图（b ）的结点位移，故需要根据图（a ）确定。
两图之间2结点的转角是存在一定关系的，这可以由力矩分配法的原理分析，见图（c ），均布荷载下等效到2结点的力偶为
引起的转角为
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（逆时针）（已知），而图（b ）中
的结点力偶是（顺时针），则其引起的2结点转角应为：
两结构的杆端力求解如下（假设12杆的编号为①单元）： （1）图（a ）中
其中1端的竖向反力为（2）图（b ）中
（方向向上），反力矩为（逆时针）。
其中1端的竖向反力为（方向向下），反力矩为（顺时针）。
3． 对图（a ）所示体系进行几何构成分析。
【答案】刚片I 、II 、III （基础）如图（b ）所示，其中刚片I 中杆1为多余约束，刚片II 中杆2为多余约束。刚片I 、II
用铰
相连，刚片I 、III 用杆3、4组成的无穷远处的瞬铰
相
连，刚片II 、III 仅用支座链杆5相连（杆4不能重复使用），缺少一个约束。故原体系为几何常变体系，且有两个多余约束（杆1和杆2）。
图
4． 对例的刚架，当荷载按下面取值时，对其作二阶分析，
并将结果与一阶分析的结果作比较。
【答案】
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即（1）当
得
单元
的上端杆端力为
单元
的下端杆端力为
单元的杆端弯矩为
（2）当解方程同理（1）可得
时
可得
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