2018年沈阳理工大学经济管理学院818运筹学考研核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 考虑一个（线性）目标规划在计算机上求解的问题。假设手头只有一个线性规划的求解软件，想要仅仅 借助该软件来实现对目标规划的求解，请问你的策略是什么（不超过200字）?
【答案】想要仅仅借助该软件来实现对目标规划的求解，则应按如下步骤进行。
先以第一级目标为目标函数，以原来的约束为约束，求解一个线性规划; 其次，将己经实现的第一个目标作 为一个附加约束，以第二级目标为目标函数，再求解一个线性规划。以此类推，逐次求解k 个线性规划（k 为优先级的个数），即可求出目标规划的满意解。
二、计算题
2． 设有某种肥料共6个单位重量，准备供给四块粮田用，其每块粮田施肥数量与增产粮食数如表所示， 试求对每块粮田施多少单位重量的肥料，才使总的增产粮食最多。
表
【答案】按粮田的块数将此问题划分四个阶段; 状态变量块粮田的肥料重量;
阶段指标
表示分配给第k 块粮田至第4
; 表示将
表示分配给第k 块粮田的肥料重量; 状态转移方程为:
表示将x*单位的肥料分配给第k 块粮田的增产量; 最优值函数
单位的肥料分配给第k 块粮田至第4块粮田的最大增产量。于是有递推关系:
当k=4时，
分别取x 4=s4=0，1，…，6。其数值计算如表所示。
表
当k=3时，
分别取
。其数值计算如表所示。
表
当k=2时，
分别取
。其数值计算如表所示。
表
当k=1时
分别取x 1 为0, 1，···，6时。其数值计算表所示。
表
所以，总的最大增产量为134，最优分配方案有如下四个：
3． 用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解?
（1）
（2）
（3）