2017年北京协和医学院阜外心血管病医院827信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
2． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
3． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
代入公式，可得
，
。
中
部分
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
，
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
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，与题中的
相比较，可得出
逆变换得周期信号
，f （t ）的傅里叶变换为
再求
4． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
5． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
6． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
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7． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
的傅里叶变换=_____。
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
8． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
9． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
10．
与
的波形如图所示，设
则
_____。
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
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