2017年华南农业大学食品学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，曲柄CB 以等角速度
绕C 轴转动，其转动方程为
滑块B 带动摇杆
OA 绕轴O 转动。设OC=h，CB=r。求摇杆的转动方程。
图1
【答案】由几何关系可得解得
2 图1示质点的质量为m , 受指向原点O 的力F=kr作用, 力与质点到点O 的距离成正比. 如初瞬．
时质点的坐标为
而速度的分量为
求质点的轨迹
.
图1
【答案】如图2所示
.
图2
可知质点运动微分方程为:
因为解得:
又因为t=0时,
所以
消去t 得:
即质点的运动轨迹为椭圆, 其方程为:
3． 图1所示传动机构,
已知带轮
的半径各为
鼓轮半径为r , 物体A 重为P , 两轮的重心
所以
均位于转轴上。求匀速提升A 物时在I 轮上所需施加的力偶矩M 的大小。
图1
【答案】物块做匀速运动, 系统处于平衡状态 （1）以轮为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程解得
（2）以轮I 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
得
图2
由平衡方程其中, 解得
得
4． 平衡汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果可能是一个力吗? 可能是一个力偶吗? 可能是一个力和一个力偶吗？
【答案】平面汇交力系向汇交点以外一点简化，若此点在合力作用线上，则结果为一个力。若此点在合力作用线以外，则结果为一力和一个力偶。简化结果不可能只是一个力偶。
5． 均质圆柱重为P , 半径为r , 搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间, 杆端A 为光滑铰链, D 端受一铅垂向上的力F , 圆柱上作用一力偶M , 如图1所示。已知F=P, 只考虑滑动摩擦且圆柱与杆及斜面间的静滑动摩擦因数皆为的最小值。
当
时, AB=BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M
图1
【答案】以ABD 为研究对象, 受力如图2所示。
图2