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一、计算题

1． 图1所示曲柄OA 质量为m 1, 长为r , 以等角速度绕水平轴O 逆时针方向转动. 曲柄的A 端推动水平板B , 使质量为

的滑杆C 沿铅垂方向运动. 忽略摩擦, 求当曲柄与水平方向夹角

时

的力偶矩M 及轴承O 的约束力

.

图1

【答案】加速度分析:

（1）以A 为动点, BC 为动系, 如图2所示

.

图2

由

可得

（2）以BC 为研究对象, 如图3所示.

图3

作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程

其中

解得

（3）以OA 为研究对象, 受力分析如图4所示

.

可得

图4

作出所有的主动力、约束反力和惯性力. 由平衡方程

可得

其中

解得

2． 如图1所示，已知小球P 在圆弧形管内以相对速度运动，圆弧形管与圆盘O 刚性连接，并以角速度绕O 轴转动，BC=2AB=2OA=2r。在图示瞬时，和加速度。

。试求该瞬时小球P 的速度

图1

【答案】以P 点为动点，圆弧杆为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为定轴转动。

（1）速度分析，如图2（a ）所示。

图2（a ）

因为其中

所以

（2）加速度分析，如图2（b ）所示。