2017年华中农业大学工学院818理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 链条全长轮时的速度
.
单位长的质量为
悬挂在半径为
质量m=1kg的滑轮上,
在图1所示位置受扰动由静止开始下落. 设链条与滑轮无相对滑动, 滑轮为均质圆盘, 求链子离开滑
图1
【答案】建立图2所示坐标系
.
图2
系统的初动能为
末动能为
初始位置时链条质心坐标为
末位置时链条质心坐标为
重力做的功为
由动能定理
可得
2． 如图1所示, 测量机器功率的动力计, 由胶带ACDB 和杠杆组成. 胶带具有铅直的两段AC 和BD , 并套住机器的滑轮£的下半部, 杠杆支点为O. 借升高或降低支点O , 可以变更胶带的张力, 同时变更轮与胶带间的摩擦力. 杠杆上挂一质量为
发动机转数
的重锤, 使杠杆处于水平的平衡位置.
如力臂
求发动机的功率
.
图1
【答案】（1）以BF 为研究对象, 受力分析如图2（a ）所示. 由即
（2）以滑轮为研究对象, 受力分析如图2（b ）所示. 由
可得, 发动机的功率为
可得
图2
3． 使砂轮高速转动的装置如图1所示。杆径为的活动齿轮II ，杆绕
转动时轮II 在半径为
袖转动，转速为处用铰链连接一半
的固定内齿轮上滚动，并使半径为的轮I
求砂轮的转速。
轴转动。轮I 上装有砂轮，随同轮I 高速转动。已知
图1
【答案】如图2所示，设轮I 的角速度为
由
可得
因为代入得
即
所以
的角速度为
图2
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