2017年哈尔滨工业大学电子与信息工程学院803信号与系统(50%)和数字逻辑电路(50%)考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 已知
则【答案】【解析】求卷积，
2．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
故
故得
（折叠性）
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
和
。
，
傅里叶级数
3． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
4． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
5． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
6．
【答案】
=_____。
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
即
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
7． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知
，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
图
8． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
则原序列
，即
。
9． 像函数
【答案】【解析】
_____
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
根据给定的收敛域因果序列，故
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
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