2017年中北大学信息与通信工程学院817信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
2． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
3． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
利用频移特性得
再次用到频移特性
的拉普拉斯变换为（ ）。
的傅里叶变换
=_____。
图
【答案】
【解析】由图可得，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
4．
=_____。 的z 变换式
【答案】
再根据z 域微分性质
故
5． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
6． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
7．
【答案】2 【解析】
8． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所
【解析】根据常见函数Z 变换
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
即
和
时，系统的响应为
_____。
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
以
9． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
。
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
=_____，
=_____，
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
10．
【答案】【解析】由
于
，所以
时的冲激强度为2。
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
据拉氏变换初值定理和
根据拉氏变换的时域平移性质
二、计算题
11．计算下列信号的直流分量和交流分量。
【答案】（1）由于