2017年中北大学信息与通信工程学院817信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】
_____。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
2． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
，该系统的单位样值响应h （n ）
。
根据常用Z 变换可知，
3． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
4． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
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。
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
，即
。
。
可见，偶分量x l （t ）对应
的实部，奇分量x 2（t ）对应
的虚部。
5． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
6．
【答案】原式或原式
【解析】根据冲激序列的性质，原式
_____。
根据巷积和
。
_____，
终值
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
7． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
原函数的初
值
，
8．
【答案】【解析】
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
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（折叠性）
故
故得
傅里叶级数
9． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。 10．
【答案】2 【解析】
_____。
;
。
二、计算题
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