2016年河南理工大学能源科学与工程学院850运筹学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 国内某消费类电子产品生产企业G 公司的研发部门最近研究开发出四种新产品，管理层现在必须决定 生产哪些产品，以及各自的生产量。为此公司要求生产运做管理部门研究该问题并找出最优的产品生产组合。每 一种产品的生产准备成本及单位毛利润如表所示，管理层的目标是获得最大的总利润（总毛利润减去准备成 本）。
表 （货币单位：元）
假设x l 、x 2、x 3、x 4分别为四种产品的:一是最多只能选择两种产品; 二是只有在选了产品1或产品2的基础 上才可以选择产品3或4; 三是必须在如下两种生产方式中选择一种，即如下的不等式只能有一个成立:
生产方式l ，
该问题的混合整 数规划数学模型（注:不用求解）。 【答案】
由题得
生产方式2试建立反映
2． 某整数规划模型如下:
其最优解为x=（18/7，19/7）。试用分枝定界法写出后续的两个分枝模型。 【答案】选择x l =18/7进行分支，问题B
l
则得问题B l ，B 2
T
问题B
l
3． 分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题，并指出单纯形法迭代的每一步相当于图形上哪一个顶点。 （1）
（2）
（3）以（l ）为例，具体说明当目标函数中变量的系数怎样改变时，使满足约束条件的可行域的每 一个顶点，都有可能使目标函数值达到最优。 【答案】 （1）图解法
图
该线性规划问题的可行域如图所示。由图可知该线性规划的惟一最优解为于图上的点A 2，其最优目标函数值z*=33/4。 ②单纯形法 引入松弛变量
用单纯形法逐步迭代，求解过程如表所示。
得该线性规划问题的标准型
对应
表
故问题的最优解单纯形表第一步迭代得单纯形表第二步迭代得单纯形表第三步迭代得（2）①图解法
最优目标函数值z*=33/4。 对应于图中的的坐标原点; 对应于图中的点A 3（4，0）; 对应于图1-5中的点A2（15/4，3/4）。
图
该线性规划的可行域如图所示，由图知该线性规划的惟一最优解为A 2（2，6），最优目标函数值为
，对应于图上的点