2016年长安理工大学经济管理学院决策理论与方法、运筹学之运筹学基础及应用复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 某产品每月用量为4件，装配费为50元，存储费每月每件为8元，求产品每次最佳生产量及最小费用。若生产速度为每月可生产10件，求每次生产量及最小费用。
【答案】（l ）用“不允许缺货，生产时间很短”的模型求解。己知C 3=50，R=4，C 1=8。则
以月为单位的平均费用为
（2）用“不允许缺货，生产需一段时间”的模型求解。已知C 3=50，C 1=8，P=10，R=4，则最佳批量为最小费用为
所以，如果生产时间足够短，那么最佳生产量为7件，最小费用为56.6元; 如果生产速度为每月可生产10件，那么最佳生产量为9件，最小费用为43.8元。
2． 试用牛顿法求解
，取初始点
，用最佳步长进行迭代。
然后采用固定步长λ=1，观察迭代情况，并加以分析说明。 【答案】令解法，可得
，要求f （x ）的极大点即求F （X ）的极小点。仿照 的
即极大点为
。
由上可知，步长λ=1。故采用固定步长λ=1与采用最佳步长情形一致。。
3． 求解下列矩阵对策，其中赢得矩阵A 分别为
【答案】（l ）令矩阵对策为G={S1，S 2; A}，
其中表示在策略
，与策略
下的赢得值，则
，矩阵A 中
4． 两家工厂x 1和x 2生产一种商品，商品通过如图所示的网络运送到市场y 1，y 2，y 3，试用标号法确定从工厂到市场所能运送的最大总量。
图
【答案】增加v s 和v t 令所有弧上可行流为零，同时给图中的中间点标上名称，如图所示。
图
用网络流的标号算法求该问题的最大流。 步骤一
到标
号。
（2）调整过程。找到一条增广链为得到新的可行流
。
，如图所示，
，进行流量调整，
图
步骤二
（l ）标号过程。对图中的可行流
。V t 得到标号。
（2）调整过程。找到一条新的增广链在
上调整流量，得新的可行流
，如图所示。
，如图中双箭头所示，令
，
进行重新标号: