2017年华东师范大学河口海岸科学研究院602高等数学(B)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】
【解析】由题意得
2．
【答案】
_____。
3． 级数
【答案】
的和为_____。
在x=0处的泰勒展开式为_____。
【解析】交换积分次序，得
【解析】令
则有
4． 设
为
的外侧，则
=_____。
【答案】
【解析】利用高斯公式得
5． 级数
【答案】
收敛的充要条件是a 应满足_____。
【解析】由题意得
当a>0时收敛，当a<0时发散，当a=0时，原级数为
发散，则原级数收
则原级数
敛的充要条件a>0。
6． 设
【答案】【解析】由
，其中a ，b 为常数，则
知
7． 设
【答案】【解析】由
故
_____。
，且当
，以及
时，，则_____。
可知
令，则
8． 设D 是由曲线
与直线x+y=0及y=2所围成的有界区域，则D 的面积为_____。
【答案】
【解析】
二、选择题
9． 设
均为大于1的常数，则级数（ A. 当时收敛 B. 当时收敛 C. 当时收敛 D. 当
时收敛
【答案】B
【解析】这里有三种类型的无穷大量
其中
，它们的关系是
现考察此项级数的一般项，有
这里即
收敛
即
因此，原级数收敛
。
）。