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一、计算题

1． “二指莫拉问题”。甲、乙两人游戏，每人出一个或两个手指，同时又把猜测对方所出的指数叫出来。 如果只有一个人猜测正确，则他所赢得的数目为两人所出指数之和，否则重新开始。写出该对策中各局中人的策 略集合及甲的赢得矩阵，并回答局中人是否存在某种出法比其他出法更为有利。

【答案】令x 1表示某人自己所出的手指数，x 2表示自己猜测对方所出的手指数，如果某人的策略

，那么可令甲的策略为 ，可令乙的策略为 ，则甲赢得矩阵为:

为（x 1, x 2）

根据赢得矩阵有:

因为，

存在某种出法比其他出法更为有利。

2． 某项目由8项作业组成，相关参数如表所示。

表 ，所以，局中人不

试回答下述问题。

（l ）绘制网络图;

（2）计算作业C ，D ，G 的最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间、单时差和总时差; （3）如果项目组共有工人27人，试问如何安排项目的开工时间。

【答案】（l ）绘制网络图为:

（2）

图

图

如上图中的菱形所示，上半部分是最早开工时间，下半部分是最迟开工时间，

总时差为:

单时差为:

（3） ①→③与①→②同时开工，②→④在第七天开工，一直到15天， ③→⑥第16天开工，③→⑤第9天开工，⑥→⑦第22天开工， ⑦→⑧第27天开工，⑧→⑨第31天开工

3． 图所示的4座城市及其公路的连线情况，线上数字是两相邻城市每小时最多可能通过的车辆

，试求从互一城市到第四城市的最大流量及安排。

数（以 1000辆为1个计量单位）

图

【答案】由图可知，城市1到城市4有3条路径。

最大流量为6000辆。

最大流量为2000辆。