2016年中南财经政法大学统计与数学学院1096运筹学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知下列资料，如表所示:
表
求出这项工程的最低成本日程。
【答案】由表中的己知条件和数据，绘制如图所示的网络图。
图
各事项的最早时间为:
各事项最迟时间为:
将各事项的最早时间与最迟时间分别记入该事项右下角的“口”和“△”内，如图所示。
图
总时差为零的工序为关键工序，从图中可以看出关键路线为工程的直接费用（各工序直接费用之和）为
如果要缩短工期，应该首先缩短关键线路上赶一天进度所需费用最小的工序的作业时间。工序B ，G ，H 中， G 赶一天进度所需费用最小，为300元，且小于一天的工程间接费用500元。缩短G 工序1天，此时总费用为 22500+（300-500）=22600元。此时，关键路线有三条，分别为B ，G ，H ；B ，C 和A ，D ，G ，H 。此时，如果再 缩短工程工期，赶进度所需费用将超过因缩短工期而节约的间接费用，从而导致工程总费用的增加。
所以，最低成本日程为14天，此时工程总费用为22600元。
2． 利用图解法求解下列矩阵对策，其中A 为
. 又己知工程
项目每天的间接费用为500元，按图及表中的己知资料，若按图安排，易知工程总工期为巧天，
【答案】（l ）在矩阵中，由于第l 行优超于第2行，故可划去第2行，得到新的赢得矩阵为
设局中人‖的混合策略为别是局中人‖采取混合策略且对策的值显然为AB 。
了，由图可知，直线在任一点上的纵坐标分
时的支付。根据最不利当中选取最有利的原则，局中人‖的最
优选择，就是如何确定y ，以使三个纵坐标值中的最大值尽可能地小。由图可知，应选择y=OA，
图
由方程
所以，局中人I ，的最优混合策略为x 3*可由以下联立方程求解。
。则*
，而x 1和
所以，局中人Ⅰ的最优混合策略为。
（2）在矩阵中，第3行优超于第l 行，第1列优超于第2列，故可划去第1行和第2列，得到新的赢得矩阵
仿照（l ）的解法，令局中人Ⅱ的混合策略为（y ，1一y ），根据最不利当中选取最有利的原则，
T