2017年西安电子科技大学通信工程学院811信号与系统、电路考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 已知x （t ）的频谱密度为为（ ）。（提示：
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
2． 信号f （t ）的频谱密度函数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】据时移性
别乘以系数即得f （t ）=
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，则x （t ）
）
再由傅里叶变换的时移性质，有
，则f （t ）为（ ）。
可表示
，可得
，1的反傅里叶变换为，
，根，再分
。重点在于傅里叶变换的性质。
3．
的反Z 变换为（ ）。
【答案】B
【解析】根据z 变换的微积分性质，
而
故
所以
4． 信号
A.1
B. C. D. E. 【解析】
的傅里叶变换为（ ）。
【答案】A
（这里用到了
故f （t ）的傅里叶变换为
5． 设f （t ）的频谱函数为
A.
，则
。
的频谱函数等于（ ）。
）
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B. C. D. 【答案】D 【解析】
可写为，根据傅里叶交换的尺度变换性质，
且时移性
6． 选择题序列和
A.1 B. C. D. 【答案】D
【解析】
由
，故可得结果为D 项。
等于（ ）
可知。
，则
的奈奎斯特角频率为（ ）。
7． 若f （t ）的奈奎斯特角频率为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f （t ）的最高频率分量为又分量为
，所以奈奎斯特抽样频率为
。
的最高频率
，由卷积时域相乘性质可知，。
8． 信号
A .a<0 B .a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
傅里叶变换存在的条件是（ ）。
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，
即有
。对于
，应满足
，所以a>0。
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