2017年西安电子科技大学生命科学技术学院921信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 信号
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】A 【解析】积分可得
2． 已知一个LTI 系统起始无储能，当输入
，
当输入A. B. C. D. 【答案】D
【解析】因起始无储能，故r 1（t ）为阶跃响应，对该响应求导可得冲激响应为
则系统对激励
的零状态响应为
3． 选择题序列和
A.1 B. C. D. 【答案】D
【解析】
由
等于（ ）
结果为A 项
，系统输出为
时，系统的零状态响应r （t ）是（ ）。
可知。
4． 序列和
A. B.4 C. D. 【答案】B
（ ）
【解析】由单位样值信号的定义，为4，因此 5． 信号
的拉普拉斯变换及收敛域为（ ）。
，序列值恒为0；当k=2，序列值
【答案】B
【解析】根据常用拉氏变换对域在极点以右
其极点为
由于信号为右边信号，所以收敛
6． 下列各式为描述离散系统的差分方程:（ ）
【答案】D
【解析】线性时不变系统满足的条件是:当存在
须有
7． 连续时间信号f （t ）的最高频率
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢
，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） 复原信号f （t ）
A . B. C . D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率为
；低通滤波器的截止频率
8． 试确定下列信号周期:
A.8 B.16
。只有D 项满足条件。
，奈奎斯特时间间隔
（ ）。
C.2 D.4
【答案】B
9． 下列叙述正确的有（ ）。
A. 各种数字信号都是离散信号 B. 各种离散信号都是数字信号 C. 数字信号的幅度只能取l 或0 D. 将模拟信号采样直接可得数字信号 E. 将数字信号滤波可得模拟信号 【答案】A
【解析】通常把幅值只取某些规定数值的离散信号（即时间与幅值均为离散的信号）称为数字信号，可见数 字信号是离散信号的一种特例。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。 采样信号经滤波可得模拟信号。
10．已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x （t ）的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x （3t ）的频谱带限为3000Hz ，使x （3t ）不失真的最小抽样频率为6000H 之。
二、计算题
11．一因果性的LTI 系统，其输入、输出用下列微分-积分方程表示:
其中
，求该系统的单位冲激响应h （t ）。
，从而有
【答案】原微分方程可变换为令
，则
引入微分算子p , 则