2017年江苏科技大学能源与动力工程学院801理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示放大机构中，杆I 和II 分别以速度
沿箭头方向运动，其位移分别以x 和y
表示。如杆II 与杆III 平行，其间距离为a ，求杆III 的速度和滑道IV 的角速度。
图1
【答案】（1）以B 为动点，滑道为动系，绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为平面运动。速度分析如图2（a ）所示。
图2（a ）
设滑到IV 上与B 点重合的点为
则有
以点A 为基点，研究点在其中
解得
平面运动。速度分析如图2（b ）所示。
方向上的分量
可得
（2）以C 为动点，滑道为动系，绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为
图2（b ）
设滑到IV 上与C 点重合的点为可得解得
则有
2． 有阻尼受迫振动中, 什么是稳态过程？与刚开始的一段运动有什么不同？
【答案】有阻尼受迫振动时, 刚开始一段为自由振动与受迫振动的叠加, 振幅不固定, 也不是谐振动. 经过一段时问后, 自由振动部分因阻尼而衰减, 衰减之后成为稳态过程, 振幅及频率为确定不变的值.
3． 在图1示平面四连杆机构中，已知:AB=BC=1, CD=21。在图示瞬时A 、B 、C 三点成一直线，杆BC 与杆CD 垂直，杆AB 的角速度为度。
角加速度为零。试求该瞬时杆CD 的角速度和角加速
图1
【答案】速度分析，如图2所示。
图2
杆AB 、杆CD 作定轴转动，杆BC 作平面运动，其瞬心为点C 。
所以
加速度分析，如图3所示。 基点B , 研究
C
其中，
图3
由式②沿BC 方向投影有
所以
4 图所示均质滚子质量m=10kg, 半径r=0.25m, 能在斜面上保持纯滚动, 弹簧刚度系数k=20N/m, ．
阻尼器阻力系数c=10N·s/m.求:（1）无阻尼的固有频率；（2）阻尼比；（3）有阻尼的固有频率；（4）此阻尼系统自由振动的周期
.
图
【答案】选取质心的位移x 为广义坐标, 系统的运动微分方程为
运动方程
消去F 和得:
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