2017年北方民族大学信号与系统(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 分别写出图1（a ）~（c ）所示电路的系统函数
图1
【答案】根据图1（a ）、（b ）、（e ）分别画出其电路的S 域模型，如图2（a ）、（b ）、（e ）所示。
图2
（l ）由图2（a ）可直接写出系统函数
（2）由图2（b ）可得
故
（3）由图2（c ）列写回路电压方程，得
解得:则：故
2． 已知信号
【答案】
，试求其逆拉普拉斯变换。
因为，根据拉普拉斯变换的s 域微分性质，有
故
所以
3． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】首先求出由于
则
，求的傅里叶变换。
的傅里叶变换。
即
由时域卷积性质，所以有
4． 图所示电路，已知x 1（0-）=1V，x 2（0-）=1A。，x 2（t ）为状态变量，列写电（1）以x 1（t ），x 2（t ）为响应变量，列写电路的输出方程，并求零输入响应与单路的状态方程; （2）以x l （t ）
，x 2（t ）的微分方程。
位冲激响应; （3） 求关于变量x 1（t ）
图
【答案】（l ）由图所示，对只连接一个独立电容的节点a 列KCL 方程为
对只含有一个独电感的回路I 列KVL 方程为
故得状态方程矩阵形式为
，x 2（t ）为响应变量，则系统的响应为
（2）以x 1（t ）
故得输出方程为
得
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