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2017年北京交通大学07203信号与系统复试仿真模拟三套题

  摘要

一、计算题

1. 一个因果LTI 系统的输出与输入关系用下面方程描述

式中

(l )求这个系统的频率响应

。 ;

(2)确定该系统的冲激响应h (t )。 【答案】(l )因为根据卷积定义,有

故系统方程可写成

两边取傅里叶变换得

所以系统频率响应为

〔2)用部分分式将

展开,有

取傅里叶反变换得

2. 写出图1(a )、(b )、(c )所示各波形的函数式。

图1

【答案】(l )由图1(a )可得:

(2)由图1(b )可得:

(3)由图l (c )可得:

3. 已知某因果LTI 系统的系统函数

(1)系统函数

及冲激响应

|的零极点图如图所示,且

时,求系统的稳态响应;

(2)写出关联系统的输入输出的微分方程; (3)已知系统稳定,求

当激励为

【答案】(1)零点为

极点为

可以得到系统函数

根据系统函数反求冲激响应h (t )

根据

拉式反变换得,

(2)根据

(3)将

带入

得,

系统稳态响应为

4. 求图所示系统的单位冲激响应h (t )。已知

【答案】