2017年湖北大学计算机与信息工程学院813信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
2．
【答案】【解析】由
于
，所以
3． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
4．
【答案】原式或原式
【解析】根据冲激序列的性质，原式
第 2 页，共 83 页
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
序
列
且
_____。
根据巷积和故进行Z 反变
用单位样值信号表示，
则
的z 变换
为
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
5．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
。
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
时，
输出也应该为，
但当输入
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 6． 序列 【答案】【解析】 7． 已知信号 【答案】 的拉氏变换为 则 的拉氏变换为（ ）。 的单边z 变换及其收敛域是_____。 【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得 故 8． 【答案】【解析】 9． 【答案】 _____。 =_____。 的拉氏变换为 【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为: 第 3 页，共 83 页 故 10．如图所示反馈系统 。 _____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。 图 【答案】【解析】由图可得 ，整理得： ，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上， 且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。 二、选择题 11．信号 的拉普拉斯变换为（ ）。 【答案】C 【解析】 时域的卷积对应频域的乘积，所以 12．已知某线性时不变系统的冲激响应应为（ ）。 【答案】A 第 4 页，共 83 页 为t 与的卷积， 的拉氏变换为t 的拉氏变换为 ，则输入信号的零状态响
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