2017年湖北大学计算机与信息工程学院813信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
2． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
即
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
中
部分
3． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
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为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。
【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式
4． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
5． 利用初值定理求
【答案】
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
原函数的初值_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
6．
【答案】【解析】因为
，且
。则
。
_____。
所
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以
7． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
8． 序列
【答案】
，设
，则
等于_____
原函数的初
值
_____，终
值
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
9． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
10．已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
则单位响
应
二、选择题
11．信号
的像函数为（ ）。
【答案】C
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