2017年湖北大学计算机与信息工程学院813信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
。
。则
【答案】【解析】因为
，且
所
3． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得 4． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
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【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 2．
_____。
以
，则f （t ）=_____。
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
=_____，
=_____，
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
5． 频谱函数
【答案】【解析】
因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
6．
【答案】
=_____。
时的冲激强度为2。
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
据拉氏变换初值定理和
根据拉氏变换的时域平移性质
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
7． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
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判断系统是否稳定（填是或否）
其极点为
系统。
8． 若
【答案】【解析】
9．
【答案】【解析】由
于
，所以
10．已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
，则=_____。
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
则该系统可以用后向差分方程
差分方程
二、选择题
11．已知某信号的拉氏变换式为
【答案】B
【解析】可采用从时域到频域一一排除的方法，拉氏变换为上
再根据频域的时移性，
的拉氏变换为
根据时移性，
的
则该信号的时间函数为（ ）。
的拉氏变换为的s 左移即中的s 加
可推断出B 项的拉氏变换为
12．信号的像函数为（ ）。
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