2018年华北理工大学建筑工程学院819材料力学考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 如图所示单元体的三个主应力为:δ1=_____; δ2=_____; δ3=_____。
图
【答案】10MP ; 5MP ; -10MP 。
【解析】该单元体为三向应力状态，则有:
2． 如图所示为一重量为Q 的物体从距圆柱形螺旋弹簧顶端为h 处下落，在开始下落时该物体具有初速度v 0，若弹簧的弹簧常数为k ，则冲击的动荷系数为_____。
图
【答案】
【解析】物体自由下落时的动载荷因数:其中在初速度v 0条件下，相当于物体从高
处自由落体; Δst 为静位移，
代入整理
得
。
3． 梁挠曲线近似微分方程为，其近似性是_____和_____。
【答案】梁的挠曲线为一平坦曲线; 略去剪力F s 的影响。 【解析】由
可略去不计，可近似写为
，当假设梁的挠曲线为一平坦的曲线，故
于l 相比十分微小而
中略
，此式又由于略去了剪力F s 的影响，并在
去了项，故称为梁的挠曲线近似微分方程。 4． 在组合变形情况下，，直杆长为l 的横截面上同时存在轴力N （x ）、扭矩M n （x ）和弯矩M （x ）试写出组合 变形时计算整个杆件总变形能的积分表达式U=_____。 【答案】
二、计算题
5． 如图1所示平面结构，AB 为刚性横梁，杆1和杆2均由Q235钢制成的细长杆，E=200 GPa，截面为圆形，
，试求此结构的临界载荷F cr 。
图1
【答案】（l ）求解超静定
取图2所示结构进行分析，根据平衡条件，列平衡方程即
。
图2
根据变形几何关系，如图3所示
图3
根据胡克定律
因
则
又因
则故
对于Q235钢，则
（2）两杆的临界压力 杆
1
故