2018年华东交通大学机电工程学院801材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 一矩形截面等直钢杆，其横截面尺寸为:转力偶 T=4000N·m 的作用，钢的度。
【答案】（1）查表求
，
所以
（2）校核强度
（3）校核刚度
综上，此杆满足强度和刚度要求，是安全的。
2． 如图所示为一嵌于四连杆机构内的薄方板，b=250mm。若在P 力作用下CD
杆下移
试求薄板中a 点的切应变。
，长度L=2mm，杆的两端受扭
，试校核此杆的强度和刚
图
【答案】由于薄方板变形受四连杆机构的制约，可认为板中各点均产生切应变，且处处相同。
3． 图所示为一根两端固定的阶梯圆轴，在截面突变处受外力偶矩Mc 作用。若定端的支反力偶值。
，试求固
图
【答案】假设A 、B 两端的支反力偶分别为M A ，M B 根据平衡关系
C 截面的变形为
该问题为一次超静定问题，位移补充条件为
联立平衡关系和唯一补充条件可以求得两端的支反力偶分别为
C 截面的变形为
该问题为一次超静定问题，位移补充条件为
联立平衡关系和唯一补充条件可以求得两端的支反力偶分别为
4． 弯曲刚度为EI 的等直梁，已知其挠曲线方程为
试求梁的最大弯矩和最大剪力，以及梁的支承和荷载情况。 【答案】（l ）最大弯矩和最大剪力。
将挠曲线方程代入挠曲线近似微分方程，得
由
，得
，代入弯矩方程得
而在边界处（x=或x=l），弯矩均为0，故最大弯矩发生在
由
，得x=0，于是有
而
故最大剪力发生在x=1处，其值为（2）梁的支承及荷载。 由且由当
得
处，其值为
。可见，q （x ）沿梁轴线为由0至
呈线性变化。
于是，可知梁两端均为铰链支承，得梁的支承及荷载情况如图所示。
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