2017年吉首大学物理与机电工程学院826信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为
2． 已知信号
【答案】
，此系统是线性的。
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
，非线性系统2为
，则级
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
为不
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
3．
【答案】原式或原式
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
4． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
_____。
根据巷积和
。
的拉氏变换为
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确；
【解析】（1）因为而
故
（2）正确。因为故令
则当
时，有；当时，有且，故有
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式 5． 已知信号
【答案】
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，。
6． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
根据拉氏变换的时域平移性质
，则
=_____，
=_____，
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
（3）则
在
时的冲激强度为2。
据拉氏变换初值定理和
7． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
8． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
9． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。