当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 设刚架的几何尺寸和重量如图所示，重量都集中在楼层处。横梁刚度无限大，柱的为

试用能量法求基本周期。

的单位

图1

【答案】假设振型曲线为曲线，按以下列表计算基频

.

图2

其中各层柱刚度

所以基频

2． 用位移法作图（a ）所示结构M 图，己知柱子

梁EI=常数（略去剪切、轴向变形影响）。

图

【答案】因为柱子

所以本结构用位移法分析时只在横梁处有一个结点线位移，而B 、

C 、D 三点的转角都与C 点水平位移有关，不独立。

位移法基本体系如图（b ）所示，位移法典型方程为：

当横梁发生示，因此在

线位移时，左右两个立柱因刚度为无穷大只产生1/1的转角，如图（c ）所作用下弯矩图

图如图（d ）所示，由横梁水平方向力的平衡条件，可得：

由图（e ）所示Mp 图中结点力矩的平衡条件，可得：

代入典型方程得：

由叠加公式绘M 图如图（f ）所示。 注意：绘制

图和M 图时，应先画横梁的弯矩图，因为竖柱无弯曲，其弯矩只能根据结点

平衡由横梁的弯矩求出。

3． 试求图示简支梁的绝对最大弯矩，并与跨中截面的最大弯矩相比较。

图1

【答案】（1）首先求是跨中弯矩最大的临界截面，显然当可以产生最大弯矩，如图2所示：

荷载置于影响线的最高点时，

图

2

当荷载向右移动时，当荷载向左移动时，此时

（2）求绝对最大弯矩

临界荷载和梁上合力对称布置梁中时，如图所示。

得到：所以

对应点D 的影响线如图所示，