2018年河南科技大学土木工程学院801材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示刚架ABC 的EI 为一常数; 拉杆BD 的截面面积为A ，弹性模量为E ，试求C 点的挠度。
图
【答案】（1） BD 杆受拉力作用伸长，引起的BC 杆的刚性转动产生C 点的线位移
，
（2） BC 段所受荷载q 产生的挠度
：
:
（3） BA 段因外载而在B 截面产生的角位移在C 截面引起的线位移
可知，C 点的挠度为:
2． 图（a ）所示杆ABC 由直杆和半圆组成，该作该杆的轴力图、剪力图和弯矩图。
图
【答案】如图（b ），写出各段的轴力即 AB 段：BC 段：
、剪力
和弯矩M 的方程（见图（b ）），然后画图，
作M ，图如图所示。
3． 如图所示一挡水墙，其中AB 杆支承着挡水墙。AB 杆为圆木，其容许应力试求AB 杆所需的直径d （注:挡水墙下端可视为铰接）。
，
图
【答案】水压力
由平衡条件可得AB 杆的内力由强度条件
得
4． 内、外直径分别为d 和D 的空心轴，其横截面的极惯性矩为面系数为
，以上算式是否正确? 何故?
，抗扭截
【答案】空心轴横截面的极惯性矩公式:
是正确的，但抗扭截面系数公式:
是错误的。因为根据抗扭截面系数的定义可知
式中，
故式（2）才是正确的。
5． 一实心锥形圆杆，小端半径为a ，大端半径为b=1 .2a ，承受扭转外力偶矩面圆杆计算其最大相对扭转角，则其相对误差为多大?
，如图所示。
杆的长度为1，材料的切变模量为G ，试求该轴的最大相对扭转角。若以杆的平均半径，按等截
图
【答案】锥形杆的最大相对扭转角。设锥度较小，取微段dx ，则dx 段两端面的相对扭转角为