2017年鲁东大学物理与光电程学院710高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． a n 与b n 符合在列哪一个条件，可由
【答案】B 【解析】如果 2． 设
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由先比较I 1、I 2，易知比较I 3、I 2，易知再比较I 1、I 3，则令x-2π=y. 则
故I 3>I1，综上I 3>I1>I2。 3．
设
是可微函数
，的值为（ ）。
A.0
B.2012 C.2013
发散推出发散（ ）。
收敛，知，收敛，从而收敛与题设矛盾。
，则有（ ）。
，
，
改＜0，即I 1＞I 2。 。 。
。
的反函数，
且
则
D.2100 【答案】B
【解析】利用分部积分法，得
4． 若
A. 条件收敛 B. 绝对收敛 C. 发散 D. 敛散性不定 【答案】B
【解析】由于幂级
数
时,
数在x=-2处绝对收敛。
5． 设函数
A.2 B.1 C.-1 D.-2 【答案】A
【解析】由题意知，当x=0时，y=1,
由方程
确定，则
。
在z=1处收敛，由阿贝尔定理可知
当绝对收敛，而
，则原幂级
在x=1处收敛，则此级数在x=-2处（ ）。
二、填空题
6． 设空间直线
【答案】 【解析】
设直线
则
的方向向量分别为
相交于一点，则λ=_____。
，
任取直线
上一点，
不妨设为
又两条直线相交于一点，故向量共面，即
7． 函数
【答案】2
由方程确定，则_____.
【解析】由题意，构造函数。则
故 8． 已知
【答案】【解析】等式
。
连续，且
，则_____。
两端同时积分得
由奇偶数和对称性知
则
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